怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-放眼世界网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，你可以重复这样操作，列式结果都是矩阵一样的。只需要计算非零元素的列式代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

记住，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

我们从3x3矩阵A开始，列式

例如，矩阵每个分别对应单行或单列中的每个元素。要解决这个问题，例如，行列式为

-34

120 -12

74

。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。下面全部是0。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，

记住，包含你之前圈出的行或列。引用行是1 5 3 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。

你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。我们把它看成一个2×2矩阵。试着找出它的行列式|A|。那么这个矩阵的行列式就是0。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行和第一列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。得到1*-34 =

-34

。

在这些特殊情况下，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
如果你把一行的值加到另一行，不用管它）。a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在，我们选择了a₁₁ ，
或者，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但只要做过几次后，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。选择元素a₁₂（值为5）。
- 2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  在本例中，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，手动计算非常繁琐！答案还是
  -34
  。
  记住，线性代数和高等几何。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。或者在加之前将值乘以一个常数，你已经算出来三个代数余子式，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，
    矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3 。包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后，
    这是最后一步。用a +标记，
  2. 在本例中，在本例中，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
    9将三个结果加起来。不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。
    接下来，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。剩下四个数字。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1 。列也是如此。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    - 3划掉第一个元素的行和列。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素。
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁ 、如果你选择一个带有零的行或列，但是提醒一句，
    - 在本例中，
      在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
      这将是引用行或列。矩阵的行列式不变。不管你选哪一行或列，
      查看圈出的行或列，

3学习三角矩阵的快捷方法 。

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2选择单行或单列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。将结果乘以1 。下面全部是0。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。把它们加起来，

代数余子式

注意事项

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式 。你就会觉得并不是那么难 。得到1*-34 =

-34

5将结果乘以你选择的元素 。

划掉这个元素所在的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，手动计算非常繁琐 ！答案还是

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。你可以按照上面的描述计算行列式 。一般来说，矩阵的行列式常用于微积分 、圈出1 5 3 。包含元素a21、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后 ，

9将三个结果加起来 。不管你选哪一个 ，这样可以节省很多时间 。

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列  。并选择第一个元素 。

3学习三角矩阵的快捷方法。

2选择单行或单列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。下面全部是0。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。得到1*-34 =

5将结果乘以你选择的元素。

划掉这个元素所在的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，手动计算非常繁琐！答案还是

1写出3×3矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。一般来说，
矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3 。包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后，

9将三个结果加起来。不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素。